Sí, si sigues viviendo tienes que seguir pagando; es lo justo. Si llegan a ejecutar la hipoteca y cambia de dueño; el nuevo te tiene que respetar las condiciones del alquiler y comunicártelo adecuadamente. En el fondo le estás haciendo un favor al actual propietario porque nadie quiere quedarse un piso con alquilado con contrato, pero tú no tienes ningún problema, paga lo acordado y siempre recuerda tener un documento que acredite el pago (nada de un papel firmado por él, una copia de una transferencia o un ingreso en el banco)